Después un tiempo de espera, después de una terrible ronda de exámenes finales, decido publicar lo que Laura y yo, lo descubrimos e inclusive lo corregimos dos días después de que publicamos el primer post. La intuición de la idea es la misma, el problema fue solo un error de planteamiento, porque no usamos probabilidades condicionales. Por tanto, nuestro teorema quedaría de la siguiente manera: Sea nuestro Universo U = ∞, donde uj es un vector con l entradas, pertenece a U, y representa una situación j, entonces la probabilidad condicionada en uj de que ocurra el evento Xi, para toda i = 1, 2, … , n, esta entre 1 y 0, es decir: 1 < p < 0. Lo que quiere decir que todo es posible, pero nada es certero.
Demostración
Paso 1. Todo es posible
Procedamos por contradicción. Supongamos que el evento Xi tiene p(Xiuj) = 0 de ocurrir, esto quiere decir que no puede ocurrir, pero que el evento Xi no ocurra, quiere decir que no existe ningún uj que lo haga probable, lo cual es contradictorio con U = ∞.
Paso 2. Nada es certero
Supongamos que el evento Xi, tiene p(Xiuj) = 1 de ocurrir, lo cual indica que es certero. Ahora, si el evento Xi tiene p(Xiuj) = 1, esto quiere decir que su complemento Xi’, tiene p(Xi’ui) = 0 lo cual contradice el paso 1.
Interpretación
La interpretación es exactamente la misma. Porque esta idea es la misma que la que fue planteada originalmente. El problema fue que no la planteamos adecuadamente, porque no tomamos en cuenta usar probabilidades condicionales, sin las probabilidades condicionales no podemos unir el hecho de que el universo sea supuestamente infinito y los eventos que ocurren en él.
Finalmente, el teorema muestra que todo puede pasar en nuestro universo dada algún uj, que representa un conjunto de condiciones, que pueden tener l elementos influyendo a la probabilidad de que ocurra el evento. Como el U es infinito, entonces, tiene que haber un conjunto de condiciones donde la probabilidad de que ocurra algo, por más extraño que parezca (volverse inmortal por ejemplo) es posible.
Comentarios, saludos, etc. Son bienvenidos.
Demostración
Paso 1. Todo es posible
Procedamos por contradicción. Supongamos que el evento Xi tiene p(Xiuj) = 0 de ocurrir, esto quiere decir que no puede ocurrir, pero que el evento Xi no ocurra, quiere decir que no existe ningún uj que lo haga probable, lo cual es contradictorio con U = ∞.
Paso 2. Nada es certero
Supongamos que el evento Xi, tiene p(Xiuj) = 1 de ocurrir, lo cual indica que es certero. Ahora, si el evento Xi tiene p(Xiuj) = 1, esto quiere decir que su complemento Xi’, tiene p(Xi’ui) = 0 lo cual contradice el paso 1.
Interpretación
La interpretación es exactamente la misma. Porque esta idea es la misma que la que fue planteada originalmente. El problema fue que no la planteamos adecuadamente, porque no tomamos en cuenta usar probabilidades condicionales, sin las probabilidades condicionales no podemos unir el hecho de que el universo sea supuestamente infinito y los eventos que ocurren en él.
Finalmente, el teorema muestra que todo puede pasar en nuestro universo dada algún uj, que representa un conjunto de condiciones, que pueden tener l elementos influyendo a la probabilidad de que ocurra el evento. Como el U es infinito, entonces, tiene que haber un conjunto de condiciones donde la probabilidad de que ocurra algo, por más extraño que parezca (volverse inmortal por ejemplo) es posible.
Comentarios, saludos, etc. Son bienvenidos.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario